可达鸭问题答案(可达鸭鞋子问题答案)

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“可达鸭问题”（也称“可达鸭鞋子问题”）是一个流行的逻辑谜题，起源于互联网模因（尤其在中文社区），涉及 Pokémon 中的可达鸭（Psyduck）穿鞋子的场景。问题通常描述为：可达鸭有9双鞋子（共18只鞋），每次它随机选择两只鞋穿上。问它穿对鞋子（即两只鞋正好是一双匹配的）的概率是多少？ 有时问题会延伸到在多次尝试中的期望穿对次数，例如“在100次中穿对多少次”。

问题核心分析：

计算过程：

1. 总可能的选择方式：

[

C(18, 2) = frac{18!}{2!(18-2)!} = frac{18

imes 17}{2} = 153

]

总共有153种可能的选择结果。

2. 穿对鞋子的方式：

3. 穿对鞋子的概率：

[

P(

ext{穿对}) = frac{

ext{穿对方式数}}{

ext{总方式数}} = frac{9}{153} = frac{1}{17}

]

简化后，概率为 (frac{1}{17})（约等于0.0588 或 5.88%）。

扩展：在100次尝试中的期望穿对次数

[

ext{期望次数} = 100

imes p = 100

imes frac{1}{17} = frac{100}{17} approx 5.882

]

约等于5.88次（由于是期望值，通常保留分数形式 (frac{100}{17})，实际应用中可四舍五入为6次，但严格数学表达为分数）。

常见误解澄清：

最终答案：

如果您的查询基于特定版本（如给定20%），请提供更多细节，我可以进一步调整解释！